设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，把M三角形化，就是确定一个上三角形矩阵T与一个可逆方阵P，使M=PTP-1，设f为典范地对应于M的Kn之自同态，把M三角形化，就是确定Kn的一个基，使在这个基下对应于f的矩阵是上三角形矩阵。
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